Кроме того, Батый предлагал Беле IV изгнать со своих земель разбитых монголами половцев, которых король принял под своё покровительство.
Поскольку оба эти предложения были проигнорированы, война с Венгрией была неизбежной.
Вторжение на территорию Венгрии было осуществлено с нескольких направлений, чтобы, вероятно, заставить противника максимально раздробить свои силы и тем самым дать возможность разбить их по частям.
Немногочисленный отряд Батыя прошёл через так называемые «Русские ворота» (Верецкий перевал в Карпатах). Корпус Кадана и Бури следовал через Молдавию, перейдя Карпаты через Родну и Трансильванию, разорив венгерские города Бистрицу, Орадю, и Темешвар. Отряд Бучека проследовал в Венгрию ещё более южным путём: через Валахию. Выйдя на Среднедунайскую низменность позднее прочих, войска Бучека заняли города южной Венгрии: Арад, Перг и Егрес.
Основные силы монголов под руководством Субедея начали кампанию с победы над половцами в бассейне реки Сирет (на землях половецкого епископства), после чего проследовали в Венгрию.
Король Бела IV полагал, что монголы нанесут свой основной удар через так называемые «Русские ворота» (Верецкий перевал) и именно туда заранее отправил с войском палатина Дионисия. 12 марта 1241 года палатин Дионисий был разбит войсками Батыя.
Эта победа позволила Батыю примерно на две недели раньше прочих войск выйти на Паннонскую равнину. 15 марта передовые монгольские отряды под руководством Шибана вышли к Пешту, установив контакт с главными силами венгров.
Разбив свой лагерь примерно в 20 км от королевского войска, Батый смог держать противника в постоянном напряжении. Тем временем отдельные отряды его войска грабили окрестности и мешали отдельным венгерским соединениям пробиться к главной армии.
Ещё до полного сосредоточения войск Бела IV принял решение выступить на передовые отряды Батыя. Перед битвой к венгерским войскам присоединилась армия герцога Хорватии Коломана и общая численность венгеро-хорватского войска насчитывала 60 тысяч воинов.Предвкушая легкую победу, король Бела IV направил свои силы на врага. И монголы отступили.
Забыв о всякой предосторожности, венгры помчались за бежавшим противником. Но Шибан так умело и ловко отступал, что догнать его войско для тяжеловооруженных европейских рыцарей оказалось делом трудным.
10 апреля возле реки Шайо авангард Шибана наконец соединился с основными силами Батыя. Вероятно, именно в это время к войску Батыя успели присоединиться главные силы под предводительством Субедэя, после чего монголы почувствовали себя достаточно сильными, чтобы принять генеральное сражение. Венгры же и не подозревали, что численность противника резко возросла.
Король Бела IV приказал разбить лагерь у реки Шайо, и рыцари расположились на ночлег, чувствуя себя в безопасности. Ночью основные силы монгольского войска во главе с Субедэем переправились через реку Шайо на левом фланге, обойдя венгерский лагерь с юга. На рассвете 11 апреля на передовую часть венгров, защищавшую занятый ранее мост, обрушился град стрел и камней из баллист и катапульт, которыми монголы умело пользовались. Вслед за обстрелом завязался бой, в котором поначалу выигрывали венгры. Но конная атака оказалась лишь отвлекающим маневром. Воины Субедэя внезапно ударили по тылам защитников моста. И тем ничего не оставалось, как быстро отступить в лагерь.
Венгры были взяты в кольцо, их собственные палатки и скарб мешали им перестроиться, боевой порядок был нарушен. Кроме того, многие рыцари, мирно спавшие на привале, не сразу разобрались, что происходит.
По мнению Фомы Сплитского, в этот момент они больше напоминали овец в загоне, чем славных воинов, ведь «во втором часу дня все многочисленное татарское полчище словно в хороводе окружило весь лагерь венгров. Одни, натянув луки, стали со всех сторон пускать стрелы, другие спешили поджечь лагерь по кругу».
Среди рыцарей началась паника, но вскоре некоторые из них заметили, что монголы забыли плотно сомкнуть кольцо окружения с западной стороны. Многие всадники ринулись в этот образовавшийся просвет. На беглецов не нападали, а просто сопровождали их, двигаясь параллельно.
Но и это оказалось ловушкой. Внезапно на беспорядочно отступающих венгров налетела конница, ранее не участвовавшая в битве. Изможденных долгим сражением и отчаянием венгров либо порубили в бою, либо загнали в близлежащее болото. А пытавшихся укрыться в окрестных деревнях монголы разыскали и почти всех перебили.
Что касается короля Белы IV, то он сумел избежать гибели. Венгерский монарх сбежал ко двору герцога Фридриха II Воинственного, правившего Австрией. В обмен на его помощь Бела IV был вынужден расстаться с казной и отдать три западных округа своей страны.
Венгрия долго не могла оправиться после опустошительного набега монголов.
Как писал историк Р. П. Храпачевский, после этого успеха монголы прошлись огнем и мечом по многим городам Европы, захватив и Чехию, и Словакию. А в апреле 1242 года они вышли к Адриатике.
Матвей Парижский про поход монголов в Юго-Восточную и Западную Европу писал следующее:«…племя это бесчеловечное и лютое, не ведающее законов, варварское и неукротимое, которое тартарами зовётся, предавая безумным и неистовым набегом северные земли христиан ужасному опустошению, повергло всех христиан в безмерный страх и трепет. Вот уже и Фризию, Гутию, Польшу, Богемию и обе Венгрии в большей их части, после того как правители, прелаты, горожане и крестьяне бежали или были убиты, неслыханной жестокостью как бы в пустыню превратили».
(информация взята из открытых источников в интернете)